Minggu, 24 Desember 2017
Sabtu, 23 Desember 2017
Pengukuran Volume Perwaktu
MENENTUKAN DEBIT, VOLUME DAN WAKTU
1. Pengertian Debit Air
Debit air adalah kecepatan aliran zat cait per satuan waktu. Misalnya Debit air sungai pesanggrahan adalah 3.000 l / detik. Artinya setiap 1 detik air yang mengalir di sungai Pesanggrahan adalah 3.000 l. Satuan debit digunakan dalam pengawasan kapasitas atau daya tampung air di sungai atau bendungan agar dapat dikendalikan.
Untuk dapat menentukan debit air maka kita harus mengetahui satuan ukuran volume dan satuan ukuran waktu terlebih dahulu, karena debit air berkaitan erat dengan satuan volume dan satuan waktu.
Perhatikan konversi satuan waktu berikut :
1 jam = 60 menit
1 menit = 60 detik
1 jam = 3.600 detik
1 menit = 1/60 jam
1 detik = 1/60 detik
1 jam = 1/3.600 detik
Konversi satuan volume :
1 liter = 1 dm³ = 1.000 cm³ = 1.000.000 mm³ = 0.001 m³
1 cc = 1 ml = 1 cm
1 menit = 60 detik
1 jam = 3.600 detik
1 menit = 1/60 jam
1 detik = 1/60 detik
1 jam = 1/3.600 detik
Konversi satuan volume :
1 liter = 1 dm³ = 1.000 cm³ = 1.000.000 mm³ = 0.001 m³
1 cc = 1 ml = 1 cm
2. Menentukan Debit Air
Rumus
Debit = Volume : Waktu
Dalam 1 jam sebuah keran dapat mengeluarkan air sebesar 3.600 m³. Berapa liter/detik debit air tersebut ?
Penyelesaian
Diketahui
volume (v) = 3.600 m³
= 3.600.000 dm³
= 3.600.000 liter
waktu (t) = 1 jam
waktu (t) = 1 jam
= 3.600 detik
Maka debitnya = 3.600.000 liter
3.600 detik
= 1.000 liter/detik
3. Menghitung volume
Rumus
Volume = Debit X Waktu
Sebuah bak mandi diisi air mulai pukul 07.20 sampai pukul 07.50. Dengan debit 10 liter/ menit. Berapa liter volume air dalam dalam bak mandi tersebut ?
Penyelesaian
Diketahui
Debit = 10 liter
Waktu = 07.50 – 07.20
= 30 menit
Maka volumenya = Debit X Waktu
= 10 liter X 30 menit
= 300 liter
4. Menghitung waktu
Rumus
Waktu = Volume : Debit
Volume bak mandi 200 dm3. Di isi dengan air dari sebuah kran dengan debit
5 liter/menit. Berapa menit waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi sampai penuh ?
Penyelesaian
Diketahui
Volume = 200 dm3
Debit = 5 liter/ menit
Maka waktu yang di butuhkan = Volume
Debit
= 200
5
= 40 menit
Operasi Hitung Bilangan Bulat
1. Operasi Hitung Bilangan Bulat
a. Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
Cara penjumlahan bilangan bulat adalah sebagai berikut :
Jika kedua bilangan tandanya sama, maka :
a. Tanda hasil penjumlahan sama dengan tanda kedua buah bilangan
b. Hailnya sama dengan penjumlahan kedua bilangan tersebut.
Contoh soal :
1. Hasil dari 15 + 15 = 30
2. Hasil dari -14 + (-20) = - 34
Jika kedua bilangan tandanya berbeda, maka:
a. Tanda hasil penjumlahan, sama dengan tanda bilangan terbesar dalam penjumlahan tersebut.
b. Hasil sama dengan selisih antara bilangan terbesar dengan bilangan terkecil dalam penjumlahan tersebut
Contoh soal :
1. Hasil dari – 24 + 12 =
Untuk soal di atas ini silahkan baca kembali keterangan 2(a), bahwa tanda hasil penjumlahan sama dengan tanda bilangan terbesar dalam penjumlahan tersebut. (Bilangan yang terbesar dalam penjumlahan tersebut adalah -24 maka hasilnya pun pasti – /mins). Kemudian perhatikan lagi 2(b)-nya. Hasilnya sama dengan selisih antara penjumlhan dua bilangan tersebut = 24 – 12 = 14. Maka jika digabungkan dengan 2(a) dan 2(b) hasilnya jadi -12.
2. Hasil dari 85 – (-35) + (-45) =
Untuk soal seperti di atas, kerjakan terlebihdahulu dari sebelah kiri. Yaitu 85 – (-35) diubah menjadi 85 + 35 = 120 tinggal dikurangi dengan – 45. Menjadi seperti berikut 120 – 45 = 75
3. Menurut prakiraan cuaca, suhu di Kp. Tarogong adalah 300C, sedangkan suhu di Kp. Cikandang -100C, selisih suhu dari kedua Kampung tersebut adalah….
Untuk menyelesaikan soal di atas maka perlu diuraikan terlebih dahulu konsep penghuitungannya menjadi sebagai berikut :
Selisih suhu = Suhu Kp. Tarogong – Suhu Kp. Cikandang
Selisih suhu = 300C – (-100C)
= 30 + 10
= 400C
b. Perkalian dan pembagian bilangan bulat
Pada dasarnya perkalian bilangan bulat hamper sama dengan perkalian bilangan cacah. Namun pada perkalian bilangan bulat terdapat aturan perkalian tanda dengan tententun :
(+) X (+) = (+)
(+) X (-) = (-)
(-) X (+ = (-)
(-) X (-) = (+)
Dalam operasi pembagian bilangan bulat juga berlaku suatu aturan, sebagai berikut :
(+) : (+) = (+)
(+) : (-) = (-)
(-) : (+) = (-)
(-) : (-) = (+)
c. Operasi hitung campuran pada bilangan bulat
Untuk mengerjakan operasi hitung campuran bilangan bulat, perlu diperhatikan urutan pengerjaannya sebagai berikut :
1. Kerjakan operasi hitung yang terdapat dalam tanda kurung terlebih dahulu.
2. Jika dalam operasi hitung terdapat operasi penjumlahan dan pengurangan, kerjakan dulu operasi hitu yang paling depan (sebelah kiri)
3. Jika dalam perasi hitung campuran terdapat operasi hitung perkalian dan pembagian, kerjakan dulu operasi hitung yang paling depan (sebelah kiri)
4. Kerjakan perkalian atau pembagian terlebih dahulu sebelum penjumlahan dan pengurangan.
Contoh soal :
1. 34 x (-24) – (-4) = -816 – (-4)
= -816 + 4
= - 812
2. (-75) : (-5) – (-13) = 5 – (-13)
= 5 + 13
= 18
1) Bil. bulat positif + Bil. bulat positif hasilnya adalah Bil. bulat positif
Contoh : 9 + 4 = 13
Contoh : 9 + 4 = 13
2) Bil. bulat negatif + Bil. bulat negatif hasilnya Bilangan bulat negatif
Contoh : - 12 + (- 6) = -18
Contoh : - 12 + (- 6) = -18
3) Bil. bulat positif + Bil. bulat negatif hasilnya bisa Bil.bulat positif atau negatif
4) Bil. bulat negatif + Bil. bulat positif hasilnya bisa Bil.bulat positif atau negatif
Nah, untuk poin 3 dan 4 langkah penyelesaiannya sebagai berikut
- Cari selisih kedua bilangan
- Bilangan mana yang lebih besar ( positif atau negatif)
- Beri tanda hasil penjumlahan dengan tanda yang sama dengan bilangan yang lebih besar
Contoh 1:
Nah, untuk poin 3 dan 4 langkah penyelesaiannya sebagai berikut
- Cari selisih kedua bilangan
- Bilangan mana yang lebih besar ( positif atau negatif)
- Beri tanda hasil penjumlahan dengan tanda yang sama dengan bilangan yang lebih besar
Contoh 1:
10 + (- 6) = ...
selisih 10 dan 6 adalah 4
10 lebih besar dari 6, dan 10 tandanya positif, maka hasilnya positif
jadi, 10 + (- 6) = 4
Contoh 2 :
selisih 10 dan 6 adalah 4
10 lebih besar dari 6, dan 10 tandanya positif, maka hasilnya positif
jadi, 10 + (- 6) = 4
Contoh 2 :
7 + (- 12) = ....
selisih 12 dan 7 adalah 5
12 lebih besar dari 7, dan 12 tandanya negatif, maka hasilnya negatif
jadi, 7 + (- 12) = - 5
Contoh 3:
selisih 12 dan 7 adalah 5
12 lebih besar dari 7, dan 12 tandanya negatif, maka hasilnya negatif
jadi, 7 + (- 12) = - 5
Contoh 3:
-15 + 9 = ...
selisih 15 dan 9 adalah 6
15 lebih besar dari 9, dan 15 tandanya negatif, maka hasilnya negatif
jadi, -15 + 9 = - 6
Contoh 4:
selisih 15 dan 9 adalah 6
15 lebih besar dari 9, dan 15 tandanya negatif, maka hasilnya negatif
jadi, -15 + 9 = - 6
Contoh 4:
-18 + 30 = ...
selisih 30 dan 18 adalah 12
30 lebih besar dari 18, dan 30 tandanya positif, maka hasilnya positif
jadi, -18 + 30 = 12
selisih 30 dan 18 adalah 12
30 lebih besar dari 18, dan 30 tandanya positif, maka hasilnya positif
jadi, -18 + 30 = 12
PENGURANGAN BILANGAN BULAT
Operasi pengurangan bilangan bulat dapat diubah menjadi operasi penjumlahan dengan lawan bilangan dari bilangan pengurangnya
- Lawan suatu bilangan
Contoh : 5 lawannya -5; -12 lawannya 12; - 7 lawannya 7; 9 lawannya -9
Sekarang perhatikan contoh pengurangan bilangan bulat berikut :
1. 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
2. 9 – 19 = 9 + (-19) = -10
3. - 12 – (- 6) = -12 + 6 = -8
4. 10 – (- 6) = 10 + 6 = 16
5. -10 – 40 = - 10 + (-40) = - 50
PERKALIAN BILANGAN BULAT
1 Bil. bulat positif x Bil. bulat positif hasilnya Bil. bulat positif
Contoh : 9 x 4 = 36
2. Bil. bulat negatif x Bil. bulat negatif hasilnya Bilangan bulat positif
Contoh : - 12 x (- 6) = 72
3. Bil. bulat positif x Bil. bulat negatif hasilnya Bil.bulat negatif
Contoh : 8 x (- 7) = - 56
4. Bil. bulat negatif x Bil. bulat positif hasilnya Bil.bulat negatif
Contoh : - 5 x 9 = - 45
PEMBAGIAN BILANGAN BULAT
1 Bil. bulat positif : Bil. bulat positif hasilnya Bil. bulat positif
Contoh : 72 : 8 = 9
2. Bil. bulat positif : Bil. bulat negatif hasilnya Bilangan bulat negatif
Contoh : 120 : (- 10 ) = -12
3. Bil. bulat negatif : Bil. bulat positif hasilnya Bil.bulat negatif
Contoh : - 64 : 4 = - 16
4. Bil. bulat negatif : Bil. bulat negatif hasilnya Bil.bulat positif
Contoh : - 75 : -25 = 3
sumber : http://sdn-tambaharjo.blogspot.co.id/2015/05/rangkuman-kelas-6-materi-operasi-hitung.html
Pengumpulan dan Penyajian Data
A. Pengumpulan Data
Data adalah informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan, wawancara, penelitian yang dikumpulkan dalam bentuk angka atau lambang.Misalnya dengan memperhatikan teman-temanmu, ada yang tinggi, pendek, kurus dan ada yang gemuk. Cobalah mengenal mereka dengan ciri-ciri yang mereka miliki. Ciri-ciri mereka dapat kita tulis dan kita kumpulkan. Dengan menulis dan mengumpulkan ciri-ciri mereka berarti kita telah mengumpulkan data. Jadi data yang bisa dikumpulkan dapat berupa tinggi badan, berat badan, ukuran sepatu, jumlah murid laki-laki dan perempuan, lingkar pinggang, lingkar kepala, dan lain-lain.
Contoh
Rudi, Eka, dan Indra sedang menanyakan olahraga yang digemari siswa kelas VI SD Cemerlang.
Rudi, Eka, dan Indra sedang menanyakan olahraga yang digemari siswa kelas VI SD Cemerlang.
Hasil yang diperoleh dicatat dalam tabel seperti berikut.
No
|
Jenis Olahraga
|
Banyak Siswa
|
1
|
Tenis meja
|
2
|
2
|
Bulu tangkis
|
3
|
3
|
Renang
|
7
|
4
|
Kasti
|
8
|
5
|
Sepak bola
|
6
|
6
|
Voli
|
4
|
Tahukah kamu apa yang mereka lakukan? Kegiatan yang mereka lakukan merupakan suatu cara untuk mengumpulkan data.
B. Penyajian Data
Kita telah mempelajari tentang pengumpulan data. Data yang telah dikumpulkan dapat disajikan dalam bentuk tabel dan diagram. Data yang telah disajikan dalam bentuk diagram dapat mempermudah dalam membaca dan menafsirkan data tersebut. Ada empat macam diagram yaitu diagram gambar, diagram batang, diagram lingkaran dan diagram garis.
a. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel
Misalnya nilai ulangan matematika kelas VI adalah sebagai berikut :
6, 6, 5, 7, 8, 8, 4, 9, 8, 8, 9, 9, 6, 4, 7, 7, 8, 9, 10, 8,
8, 9, 9, 4, 5, 5, 8, 9, 7, 7, 6, 9, 8, 7, 7, 8, 9, 8, 10, 10.
8, 9, 9, 4, 5, 5, 8, 9, 7, 7, 6, 9, 8, 7, 7, 8, 9, 8, 10, 10.
Nilai
|
Banyak Siswa
|
4
|
3
|
5
|
4
|
6
|
4
|
7
|
7
|
8
|
11
|
9
|
8
|
10
|
3
|
Jumlah
|
40
|
b. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Garis
Dari nilai ulangan matematika kelas VI diatas dapat disajikan ke dalam diagram garis.
c. Menyajikan data dalam Bentuk Diagram Batang
Dari nilai matematika kelas VI diatas dapat disajikan ke dalam diagram batang sebagai berikut
d. Menyajikan Data dalam bentuk Diagram Gambar
Dari data nilai matematika kelas VI diatas dapat disajikan ke dalam Diagram Gambar
Penyajian pada diagram gambar hampir sama dengan diagram tabel hanya saja pada diagram gambar frekuensi ( banyak data) diganti dengan simbol atau gambar.
e. Menyajikan Data dalam bentuk Diagram Lingkaran
Berikut ini contoh data hasil panen suatu desa :
Tanaman
|
HasilPanen (ton)
|
Padi
|
400
|
Jagung
|
200
|
Ketela
|
300
|
Kelapa
|
100
|
Jumlah
|
1.000
|
1. Penyajian diagram lingkaran dalam bentuk derajat
a. Padi = 144
b. Jagung = 72
c. Ketela = 108
d. Kelapa = 36
Sehingga data tersebut apabila disajikan dalam diagram lingkaranmenjadi seperti di bawah ini :
2. Penyajian diagram lingkaran dalam bentuk persen
a. Padi = 40%
b. Jagung = 20%
c. Ketela = 30%
d. Kelapa = 10%
Sehingga data tersebut apabila disajikan dalam diagram lingkaranmenjadi seperti di bawah ini
C. Pengolahan data
Setelah menyajikan data dalam bentuk diagram kemudian kita menghitung nilai data tertinggi dan data terendah, modus, median dan rata-rata.
Nilai
|
Banyak Siswa
|
4
|
3
|
5
|
4
|
6
|
4
|
7
|
7
|
8
|
11
|
9
|
8
|
10
|
3
|
Nilai
|
Banyak Siswa
|
Jumlah Data ( Nilai x Banyak siswa )
|
4
|
3
|
12
|
5
|
4
|
20
|
6
|
4
|
24
|
7
|
7
|
49
|
8
|
11
|
88
|
9
|
8
|
72
|
10
|
3
|
30
|
Jumlah
|
40
|
295
|
1.
1. Rata- rata Rumus menghitung rata-rata
Jumlah semua data
Banyak Data
Rata-rata = = 7,37
Jadi, nilai rata-rata adalah 7,37
2. Modus
Modus adalah nilai dari suatu data yang sering muncul atau nilai dengan frekuensi tertinggi atau terbanyak
Contoh dari data di atas nilai yang sering muncul atau modus adalah 8
3. Median
Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan dari setiap penyajian data. Jika jumlah datanya ganjil, maka :
Median = suku yang tepat berada ditengah
Jika jumlah datanya genap, maka :
Median =
Contoh 1
Data berat badan siswa kelas VI SD Harapan Bangsa sebagai berikut :
32 34 34 33 34 33 32 35 34 3233 34 34 32 33 34 32 33 33 34
Tentukan Median dari data diatas :
Jawab
Data terlebih dahulu diurutkan :
32 32 32 32 32 33 33 33 33 33
33 34 34 34 34 34 34 34 34 35
Medianya adalah = = = 33
Contoh 2
Data ulangan bahasa indonesia Nanda selama semester 2 adalah sebagai berikut :
8 7 7 6 9 8 9
Berapa median dari data ulangan tersebut ?
Jawab :
Data terlebih dahulu di urutkan
6 7 7 8 8 9 9
d D. Menafsirkan Data
1. Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang
Perhatikan diagram batang yang menunjukkan hasil ulangan Matematika dari 30 orang siswa. 
Dari diagram tersebut, dapat dilihat bahwa:
a. Siswa yang mendapat nilai 5 ada 3 orang.
b. Siswa yang mendapat nilai 6 ada 7 orang.
c. Siswa yang mendapat nilai 7 ada 9 orang.
d. Siswa yang mendapat nilai 8 ada 7 orang.
e. Siswa yang mendapat nilai 9 ada 4 orang.
Dari tabel tersebut terlihat juga bahwa jumlah siswa yang mendapat nilai 6 dan 8 adalah sama, yaitu 7 siswa.
2. Menafsirkan data dalam bentuk diagram lingkaran
Perhatikan diagram lingkaran yang menunjukkan hasil panen desa suka maju mundur yang semua berjumlah 1000 ton
a. Hasil panen padi desa suka maju mundur adalah
40% X 1000 = = 400 ton
b. Hasil panen jagung di desa suka maju mundur adalah
20% X 1000 = = 200 ton
c. Hasil panen ketela di desa suka maju mundur adalah
30% X 1000 = = 300 ton
d. Hasil panen kelapa di desa suka maju mundur adalah
10% X 1000 = = 100 ton
Langganan:
Postingan (Atom)